Zanimljivosti iz matematike
Zanimljivosti iz matematike
Geometrijski oblici u pijesku
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Da li postoji pravougli trougao cije stranice cine geometrijski niz?
Da postoji takav trougao
Da postoji takav trougao
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
2520 najmanji broj koji je djeljiv sa svim brojevima od 1 do 10.
2520:1 = 2520
2520:2 =1260
2520:3 = 840
2520:4 = 630
2520:5 = 504
2520:6 = 420
2520:7 = 360
2520:8 = 315
2520:9 = 280
2520:10 = 252
2520:1 = 2520
2520:2 =1260
2520:3 = 840
2520:4 = 630
2520:5 = 504
2520:6 = 420
2520:7 = 360
2520:8 = 315
2520:9 = 280
2520:10 = 252
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
10! sekundi tačno 6 sedmica?
10! znači 10 faktorijela. To pišemo ovako:
10! = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 3628800 sekundi
što je tačno 60480 minuta, odnosno 1008 sati, odnosno 42 dana, odnosno 6 sedmica
10! znači 10 faktorijela. To pišemo ovako:
10! = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 3628800 sekundi
što je tačno 60480 minuta, odnosno 1008 sati, odnosno 42 dana, odnosno 6 sedmica
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Maurice Frechet
Osim što je poznat po svom radu u polju topologije (apstraktni prostori), Frechet se bavio i statistikom, vjerovatnoćom, analizom. Svestran matematičar i vrstan stručnjak u mnogo oblasti.
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Kao učenik, veliki matematičar Gaus (1777-1855) mnogo puta je svojim umom zadivio nastavnike. Jednom je nastavnik rekao Gausu:
,, Postaviću ti dva pitanja. Ako na prvo odgovoriš tačno, na drugo ne moraš da odgovoriš. Reci koliko iglica ima božićna jelka?”
Gaus je brzo odgovorio: ,, 67543 ’’.
,, Kako si tako brzo izračunao? ’’, pitao je učitelj.
,, To je drugo pitanje, gospodine učitelju ’’, odgovorio je Gaus.
,, Postaviću ti dva pitanja. Ako na prvo odgovoriš tačno, na drugo ne moraš da odgovoriš. Reci koliko iglica ima božićna jelka?”
Gaus je brzo odgovorio: ,, 67543 ’’.
,, Kako si tako brzo izračunao? ’’, pitao je učitelj.
,, To je drugo pitanje, gospodine učitelju ’’, odgovorio je Gaus.
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Kompjuterski stručnjak Fabrice Bellard je izračunao 2,7 trilionitu decimalnu cifru broja π i tako oborio dosadašnji rekord za 126 milijardi decimalnih mesta. Za ovaj poduhvat mu je trebao 131 dan.
Prethodni rekord je postavio Daisuke Takahashi (Tsukuba univerzitet, Japan) u avgustu 2009. godine za šta mu je trebalo 29 sati. Koristio je superračunar koji je 2000 puta brži od Bellard-ovog kućnog računara.
"Svoju prvu knjigu o broju π sam napisao sa 14 godina i od tad sam napredovao rušeći različite računske rekorde. Ipak, za sam broj π nisam posebno zainteresovan premda aritmetika preciznosti velikih brojeva ima veoma malo praktične primjene. Dosta interesantniji je korišteni algoritam izračunavanja koji može imati primenu i u nekim drugim oblastima", rekao je Bellard koji planira da objavi verziju svog računskog programa.
U svom članku Ivars Peterson kaže kako je "i sam Njutn izračunavao cifre broja π, potrošio dosta vremena koristeći formule do kojih je samostalno došao kako bi izračunao još dodatnih nekoliko cifara. Broj π ima tačno određenu sekvencu cifara i ako vam računar ne radi besprekorno neki od dobijenih brojeva će biti pogrešni".
Prethodni rekord je postavio Daisuke Takahashi (Tsukuba univerzitet, Japan) u avgustu 2009. godine za šta mu je trebalo 29 sati. Koristio je superračunar koji je 2000 puta brži od Bellard-ovog kućnog računara.
"Svoju prvu knjigu o broju π sam napisao sa 14 godina i od tad sam napredovao rušeći različite računske rekorde. Ipak, za sam broj π nisam posebno zainteresovan premda aritmetika preciznosti velikih brojeva ima veoma malo praktične primjene. Dosta interesantniji je korišteni algoritam izračunavanja koji može imati primenu i u nekim drugim oblastima", rekao je Bellard koji planira da objavi verziju svog računskog programa.
U svom članku Ivars Peterson kaže kako je "i sam Njutn izračunavao cifre broja π, potrošio dosta vremena koristeći formule do kojih je samostalno došao kako bi izračunao još dodatnih nekoliko cifara. Broj π ima tačno određenu sekvencu cifara i ako vam računar ne radi besprekorno neki od dobijenih brojeva će biti pogrešni".
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Koliko je
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ne vidim koji je postavljeni zadatak. Mislim da je ovaj u pitanju
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
U srednjoškolskim udžbenicima srećemo dva dokaza Pitagorine teoreme po indijskom matematičaru Bhaskari (Vija ganita XII vijek). Evo manje poznatog od njih. Bashara je sastavio četiri podudarna trougla: ABC, BDH,DEG i EAF
Hipotenuze tih trouglova su jednake stranici c, dok duže katete a, tih trouglova obrazuju unutrašnji kvadrat CHGF dužine strana a - b . On kao dokaz kaže samo „Gledaj!“ i daje formulu:
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Od pocetka XIX vijeka pronadjeno je oko 50 000 babilonskih glinenih ploca. Nekoliko hiljada tih ploca su ploce sa matematickim sadrzajem. Jedna od njih je Plimpton 322. Ona ima broj 322 u Plimptonskoj kolekciji na Univerzitetu Kolumbija.
Glavni sadrzaj Plimpton 322 je tabela sa brojevima koja ima 4 kolone i 15 redova, pisana babilonskim heksadecimalnim zapisom. cetvrta kolona je samo niz rednih brojeva od 1 do 15. Druga i treca kolona su potpuno vidljive na preostalom dijelu plocice. Ipak, rub prve kolone je odlomljen i postoje dvije pretpostavke koji su to brojevi koji nedostaju. Pretpostavke se razlikuju samo u tome da li svaki red pocinje dodatnom cifrom koja je jednaka broju 1. oba tumacenje su prikazana u tabeli, a brojevi za koje se pretpostavlja da ne dostaju su prikazani u zagradama. Takodje je ispravljeno 6 gresaka
Ovdje je prikazan prevod plocice Plimpton 322 u kojem su koristeni moderni brojevi. Brojevi na plocici su pisani heksadecimalno, sto znaci da im je baza 60, kombinacijom dva simbola, jednog za desetice a drugog za jedinice. Nekoliko simbola za jedinice bi bilo napisano u odgovarajucem obliku da predstave brojeve od 1-9, a po nekoliko simbola za desetice bi na slican nacin formirali brojeve 10, 20, 30, 40 i 50. Prazan prostor je simbolisao nule na mjestu jedinica ili desetica. U ovom prevodu je koristena dvotacka da razdvoji razlicite heksadecimalne brojeve radi lakseg citanja. Ovo je isti nacin pisanja koji mi danas koristimo za prikazivanje vremena. Na primjer, 3:10:15 oznacava 10 1/4 minuta poslije 3
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
29.10.1675. godine Leibniz je prvi put za integral upotriebio znak koji se i danas koristi.
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
1: 26/32 :16/13*2=
1*32/26:16/13*2=
1*16/13 * 13/16*2=
1*2=2
1*32/26:16/13*2=
1*16/13 * 13/16*2=
1*2=2
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Kurt Friedrich Gödel ( Brno, 28.04. 1906. - Princeton, 14. 01.1978.) je bio austrijsko-americki matematicar i logicar, koji je 1931. godine dokazao kompletnost prvog reda infinitezimalnog racuna funkcija. Zatim je uslijedio njegov rad Uber formal unentscheidbare Sätze der 'Principia Mathematica' und verwandter Systeme (O formalnoj neodredjenosti postavki u "Principima matematike" i odnosnim sistemima), u kojem je dokazao prvu od svoje dvije poznate teoreme nekompletnosti. Ovaj rad, koji datira od 17.11.1930. godine, izvorno je objavljen na njemackom jeziku 1931. godine u casopisu "Monatshefte für Mathematik".
1938. godine, Gödel je pokazao da se Cantorova hipoteza kontinuuma ne moze opovrgnuti unutar standardne Zermelo–Fraenkel teorije skupova, cak ni ako joj se doda aksiom izbora. Americki matematicar Paul Cohen je 1963. godine sokirao matematicku zajednicu dokazavsi da se hipoteza kontinuuma ne moze ni dokazati unutar ZFC.
Gödel je rodjen u Brnu tada u austrougarskoj pokrajini Moravskoj danas Ceškoj u etnickoj njemackoj obitelji Rudolfa Gödel, direktora tvornice tekstila i Marianne Gödel (rodjene Handschuh). U vrijeme njegova rodjenja u Brnu je vecinski jezik bio njemacki.
1938. godine, Gödel je pokazao da se Cantorova hipoteza kontinuuma ne moze opovrgnuti unutar standardne Zermelo–Fraenkel teorije skupova, cak ni ako joj se doda aksiom izbora. Americki matematicar Paul Cohen je 1963. godine sokirao matematicku zajednicu dokazavsi da se hipoteza kontinuuma ne moze ni dokazati unutar ZFC.
Gödel je rodjen u Brnu tada u austrougarskoj pokrajini Moravskoj danas Ceškoj u etnickoj njemackoj obitelji Rudolfa Gödel, direktora tvornice tekstila i Marianne Gödel (rodjene Handschuh). U vrijeme njegova rodjenja u Brnu je vecinski jezik bio njemacki.
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.
Re: Zanimljivosti iz matematike
Ako moramo da biramo između smrti od gladi i metka, Gejl i ja smo se složili da je metak mnogo brži.